Como vimos no post anterior, o Gross-Up é o cálculo que cria um imposto “virtual” sobre o ganho de capital do ativo isento. Assim, o valor desse imposto é acrescido ao ativo, transformando-o em valor bruto e igualando a base de comparação com os ativos tributados.

Além de comparar ativos para ajudar a escolher qual o melhor investimento, o cálculo do Gross-Up tem muita importância na valorização de uma carteira. Não são raras as vezes em que vemos extratos de investimentos com a rentabilidade errada em função de um erro no cálculo dos títulos incentivados.

É interessante salientar também que a base comumente utilizada para comparação de investimentos e para o cálculo de uma carteira é aquela baseada na rentabilidade bruta, pois torna os investimentos comparáveis entre si.

Qual a forma correta de calcular a rentabilidade de um título com o Gross-Up?

Vamos considerar o seguinte exemplo:

● Título: LCI de 92% do CDI
● Data de emissão: 30/12/2016
● Data de vencimento: 29/12/2017
● Valor investido: R$ 1.000.000,00
● Taxa do CDI no período (fonte CETIP): 7,36%
● Imposto de Renda: 15% sobre o ganho de capital

Começando pelo erro mais comum, que é dividir o percentual do CDI, 92%, por 0,85 (15% de IR), encontramos uma taxa “grossapada” de 108,23% do CDI. Neste caso, em 31/08/2017 teríamos:

● Valor final da LCI corrigida a 92% do CDI = R$ 1.067.505,69.
                 o Ganho líquido de R$ 67.505,69 (R$ 1.067.505,69 - R$ 1.000.000,00).
● Valor “bruto” da LCI com o Gross-Up a 108,23% do CDI = R$ 1.079.876,06.
                 o Ganho bruto de R$ 79.876,06 (R$ 1.079.876,06 - R$ 1.000.000,00).

Vamos, agora, fazer o cálculo inverso a fim de verificar se o valor do imposto (15%) equivale ao ganho líquido da LCI corrigida a 92% do CDI, conforme indicado acima.

Ao aplicar o imposto de 15% sobre o ganho bruto de R$ 79.876,06, encontramos o valor de R$ 11.981,41 (79.876,06 x 0,15).

Logo:


                                        R$ 1.079.876,06 - R$ 11.981,41 = R$ 1.067.893,80
                        que é diferente de R$ 1.067.505,69 (o ganho real da LCI a 92% do CDI).

Então, como deve ser feito este cálculo?

Considerando o mesmo exemplo, devemos encontrar o ganho de capital “bruto virtual” (GC) com alíquota de 15% (AL) através da seguinte fórmula:

GC = ((VF – VI) * Al) / (1 – AL), onde:

● VB = valor “bruto virtual” em 31/08/2017;
● VI = valor investido;
● VF = valor final, aplicando a taxa real do título, em 31/07/2017;
● AL = alíquota de Imposto de Renda ;
● GC = ganho de capital bruto.
Logo, aplicando a fórmula, temos:
● GC = ((1.067.505,69 – 1.000.000,00) * 0,15) / (1 – 0,15) = R$ 11.912,77

Portanto, o valor “bruto” nada mais é do que o valor final (VF) acrescido do ganho de capital (GC) → VB = VF + GC

● VB = 1.067.505,69 + 11.912,77
● VB = 1.079.419,46

Assim, ao utilizar o cálculo correto, vemos que a taxa correspondente ao CDI é de 107,64%, diferente do número obtido anteriormente (108,23%) utilizando a divisão da taxa por 0,85.

É importante notar que, em um cenário de taxas decrescentes, como o que vivemos atualmente, a diferença de cálculo sempre apontará uma taxa mais baixa. Já em períodos de alta de juros, o cálculo correto sempre indicará uma taxa maior.

Logo, vemos que, se uma carteira de investimentos tem diversos títulos incentivados e não incentivados, o cálculo errado pode estar apontando uma distorção significativa na comparação da rentabilidade do CDI e levando consultores de investimentos e investidores a conclusões e decisões equivocadas.

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