Quando o CDI é mais que o CDI

No Brasil, o CDI (Certificado de Depósito Interbancário) é usado como parâmetro de rentabilidade de diversas aplicações, principalmente dos títulos e fundos de renda fixa e fundos multimercado. Há até fundos de ações que se comparam com este indexador.

No setor de investimentos, há aqueles que dizem que vivemos no País a “ditadura do CDI”, pois a maioria dos rendimentos é comparada a este benchmark. Mas será que todos sabem realmente como é feito o cálculo do percentual do CDI das aplicações?

No dia a dia, para comparar a rentabilidade de um ativo com o CDI os agentes de mercado aplicam a fórmula que contempla a variação linear da rentabilidade entre o ativo e o CDI. Esse cálculo consiste simplesmente em dividir a rentabilidade do ativo pelo retorno do CDI acumulado no mesmo período.

Nas lâminas dos fundos de investimentos, por exemplo, o desempenho do fundo costuma ser apresentado como percentual do CDI da seguinte forma:

• Rentabilidade do fundo em determinado período: x%
• Variação do CDI nesse mesmo período: y%
• Desempenho como percentual do indexador: x / y % (rentabilidade do fundo dividida pela variação do CDI)

Observe no exemplo:

• Aplicação no Fundo A de 30/11/2012 até 30/11/2017 (5 anos), rendeu 80%.
• No mesmo período, o CDI variou 69,923943%
• Desempenho como percentual do indexador: 80% / 69,923943% = 114,41%

Embora seja um método prático, no qual é possível se obter rapidamente o percentual do indexador, ele pode gerar distorções, principalmente quando utilizado nos cálculos de rentabilidade dos títulos de renda fixa. Veja abaixo:

• Aplicação em título de renda fixa com remuneração a 120% do CDI;
• Início da aplicação em 30/11/2012 e vencimento em 30/11/2017;

Neste caso o cálculo da remuneração de um título indexado ao CDI deve ser feito através da capitalização diária da taxa do CDI multiplicada pela taxa do título. Vamos aos detalhes:

Agora, repare que se efetuarmos o mesmo cálculo da comparação realizado no exemplo do Fundo A, teríamos:

• Rentabilidade do título de renda fixa remunerado a 120% do CDI no período: 88,926693%
• Variação do CDI nesse mesmo período: 69,923943%
• Desempenho como percentual do indexador: 88,926693% / 69,923943% = 127,18%!

A explicação para a diferença apresentada – de 120% para 127,18% - é gerada em função da diferença da metodologia de cálculo, pois estamos comparando valores calculados exponencialmente (capitalização diária) com valores calculados linearmente através de uma simples divisão.

Então você acha que todo mundo sabe isto? Continue acompanhando o blog da Smartbrain e fique por dentro do mercado.