Títulos de renda fixa com a mesma taxa podem ter rentabilidades diferentes

Uma questão frequente entre investidores e assessores financeiros é o porque dois títulos de renda fixa com a mesma taxa podem ter rentabilidades diferentes.

Fazer o cálculo de rentabilidade das aplicações de renda fixa é um processo trabalhoso, pois exige conhecimento matemático e sobre a dinâmica e as peculiaridades de cada um dos títulos.

Preparamos um exemplo, usando dois CDBs (Certificados de Depósito Bancário) que têm a mesma remuneração: IPCA (Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo) mais uma taxa de juros.

Neste exemplo, o cálculo dos juros é exatamente o mesmo para ambos os CDBs. Mas a variação do IPCA, isto é, da inflação durante o mês não é igual porque a data dos vencimentos dos títulos são diferentes.

Quando o cálculo é baseado no IPCA, a data  do vencimento determina o dia de aniversário mensal do CDB, ou seja, o dia em que é acumulada a variação total do índice referente ao mês anterior.

Assim, no CDB 1, a data de aniversário mensal é o dia 14. Então no dia 14 de março, este título termina de acumular o IPCA de fevereiro. E a partir do dia 15 de março começa a correr o IPCA referente a março, que termina de ser acumulado no dia 15 de abril e assim por diante.

Ou seja, a variação de IPCA do CDB 1 é composta por uma parte da inflação de fevereiro até o dia 14 e a outra, do IPCA de março do dia 15 ao dia 31. Este período é calculado por meio do pro rata do IPCA.

Já no caso do CDB 2, a data de aniversário é o dia 20. Portanto, há efeito dos diferentes dias de aniversário dos títulos nas rentabilidades no mês.

Para ficar mais claro, veja o esquema que preparamos referente ao mês de março/2019:

Os cálculos pro rata do IPCA podem ser feitos com base em dias corridos ou úteis, sendo que no nosso exemplo, utilizamos dias corridos:

Desse modo, chegamos ao seguinte resultado: o CDB 1 teve variação de IPCA de 0,6262%, superior ao CDB 2, de 0,5732%.  

Portanto, é o efeito do dia de aniversário de cada CDB que define a proporção de variação do IPCA naquele período.